EXAMEN DE ADMISION
1. Determine el conjunto de valores de k para que E sea invertible
2. Fabricar 100 y 150 televisores cuesta S/40 000 y S/55 000, respectivamente. Si el costo y la cantidad de televisores está representado por un modelo lineal, ¿cuánto costará fabricar 180 televisores?
3. Para x ∈ [0; 2 pi ], el número de soluciones de la ecuación sen2 x –sen x + 2cos x = 1 es:
4. La diferencia del número de diagonales totales de dos polígonos de n y n –2 lados es n + 3. El polígono que tiene n + 2 lados es un
5. Si la función T ( x ) = log 7 (9 x + 4) representa la temperatura en °C en un tiempo x dado en horas; halle la función inversa y diga en qué tiempo la temperatura será 2 °C.
6. En la figura mostrada, ABCD es un trapecio. Determine el área de la región sombreada si las áreas de los triángulos BPC y MPD son 4 m² y 16 m², respectivamente. A M D P C B
7. En la figura mostrada, BP = BR = 7 y PH = 5. Determine la medida de RC . A H C B R P
8. Lo que gana y gasta Raúl suman S/3150 y están en relación de 4 a 3, respectivamente. ¿En cuánto tiene que disminuir sus gastos para que la relación sea de 8 a 5?
9. De 40 postulantes a la UNSA, 22 son varones, 15 postulan a sociales; de las mujeres, 6 postulan a ingenierías; y de los varones, 9 a biomédicas y 8 a sociales. Se eligen 4 al azar y resultan ser postulantes a ingenierías. ¿Cuál es la probabilidad de que tres sean varones y una sea mujer?
10. En una tienda dedicada a la venta de licores se tiene una mezcla de 40 litros al 50% de alcohol y otra de 60 litros al 20%. Si ambas se vierten en un recipiente, ¿cuál será el porcentaje total de alcohol en la mezcla resultante?
11. Un caño llena una piscina en 5 horas y un desagüe la desaloja en 3 horas. Si se abren ambos cuando la piscina está llena, ¿en cuánto tiempo estará a la mitad?
12. Hace 3 días se cumplía que el ayer del ayer de pasado mañana de anteayer del posterior al anterior era jueves. ¿Qué día de la semana será cuando a partir de hoy transcurrirán tantos días como los días que pasan desde el ayer del ayer de mañana de anteayer de pasado mañana de ayer hasta el día de hoy?
13. Un postulante a la UNSA se propuso el siguiente reto: el primer día resolver 1 problema de matemática; el segundo día, 3; el tercer día, 8; el cuarto, 16; el quinto, 27; y así sucesivamente. ¿Cuántos problemas tendrá que resolver el décimo día?
14. En una caja hay 21 bolas cuyos pesos son 1, 3, 5, 7, 9, ..., 41 gramos respectivamente. Si se extrae cierta cantidad de bolas, el peso total de las bolas disminuye en 405 gramos. ¿Cuál es la mayor cantidad de bolas que quedan en la caja?
15. Complete la analogía gráfica. es a como es a ...
16. Darío está en el problema de elegir un escritor romántico español. ¿Cuál de los autores debe escoger?
17. El Fiero Vásquez es un entrañable personaje de Ciro Alegría. María debe señalar con precisión en qué obra del autor aparece. ¿Cuál debe marcar?
18. Arnaldo desarrolla su investigación sobre una obra literaria peruana en la que algunos de los personajes son el general Vivanco, el mariscal Ramón Castilla, el general Echenique, entre otros. Determine el título de la obra:
19. En el enunciado: “Juan pierde los papeles cada vez que se molesta”. Las palabras subrayadas de acuerdo al contexto significan:
20. “Pedrito siempre ha sido estudioso, aplicado y sobre todo cumplidor con las tareas, en consecuencia, ha tenido resultados positivos en su vida académica”. ¿Cuál es la enseñanza o lección que muestra el enunciado?
21. El descubrimiento de Edwin Hubble permitió deducir que:
22. Según la intención, el texto es
23. En el contexto de la lectura, la palabra hipótesis significa:
24. La palabra que sintetiza mejor la propuesta de Lovelock es
25. ¡Qué guarrada ! Quiero ver todo impecable a mi regreso . Indique el sinónimo de la palabra subrayada.
26. “Aunque vivas en una chuclla , debes ser ordenada”. Indique el sinónimo de la palabra subrayada.
27. Indique la oración que debe ser eliminada. I. La identidad es un aspecto de la cultura. II. La cultura nos permite a las prácticas y costumbres de un grupo. III. La literatura peruana ha abordado los problemas culturales de la nación. IV. Antonio Cornejo Polar sostiene que la cultura es heterogénea V. Arguedas, Scorza y Colchado confluyen en una mirada heterogénea de la cultura en la literatura.
28. Indique la oración que debe ser eliminada. I. Esta espada es filosa y flexible. II. Es la más cara del mercado. III. Tiene una empuñadura con incrustaciones de diamante. IV. Su estuche lleva motivos medievales. V. Geralt de Rivia usa una espada imponente.
29. Lucy a los 18 años deja su pueblo natal para vivir en Puno. Ella identifica que las costumbres y creencias son diferentes, sin embargo, las acepta y comparte sin dejar de recordar las propias, Lucy está desarrollando:
30. Es una conducta ética que sirve para el apoyo de las personas más desprotegidas. Esta corresponde a la:
31. El Contralor General de la República es designado por el Congreso a propuesta del Poder Ejecutivo por siete años. Puede ser removido por el ...............
32. Marco se altera y expresa su enojo a un compañero por su falta de responsabilidad para presentar una tarea. Alguien le hace notar que su forma de proceder no fue correcta y que debería tener un comportamiento
33. Luisa tiene entre 18 a 25 años, es así que ella desarrolla:
34. Raúl no maneja su automóvil hace un tiempo, pero su hijo sufrió un accidente y por esta emergencia, se ve en la necesidad de conducir, y sin ningún problema logró llevarlo al hospital. ¿Qué tipo de memoria se asocia con la situación descrita?
35. Brianna escribe un ensayo sobre la libertad en el Medio Oriente y la imposición de algunas costumbres en ciertos países. ¿A qué tipo de valores se hace referencia?
36. En un colegio se realizó un concurso de matemáticas. El examen fue virtual y la gran mayoría hizo trampa y aprueban; sin embargo, Meghan decide no hacer trampa, pero igual aprueba. El argumento hace referencia a:
37. En una clase de filosofía, Diana explica a sus alumnos que el verdadero conocimiento se encuentra en el alma, declara que una vida no examinada no vale la pena ser vivida. El argumento hace referencia a la filosofía de
38. En el partido Perú - Brasil, en el último minuto hay un tiro libre para Perú. Paolo Guerrero se prepara para patear, la distancia desde donde se cobra la falta y el fondo del arco es de 16,9 m. Si Paolo patea la pelota con una rapidez inicial de 13 m/s, ¿con qué ángulo debe patear para que la pelota llegue al fondo del arco sabiendo que recorrerá el máximo alcance posible? Usar g = 10 m/s².
39. La longitud del transbordador Endeavour antes de viajar medido por un observador en la Tierra, es 30 m. El transbordador ahora está rotando la Tierra con una rapidez v = √ 3/ 2 c . ¿Cuál será la longitud del transbordador medido por el observador en la Tierra? c = velocidad de la luz en el vacío
40. Juan desea mover una caja que pesa 10 N por un plano inclinado que hace 30° con la horizontal. Sabiendo que el coeficiente de fricción cinético es μ c = √3/ 3 , ¿cuál será la fuerza mínima necesaria para que Juan mueva la caja a velocidad constante? Usar g = 10 m/s 2 .
41. Dos cargas q 1 = + Q y q 2 = + Q que están separadas una distancia d , experimentan una fuerza F . Si ahora q 1 = + 2 Q , q 2 = + 2 Q y la distancia es 2 d , ¿cuál es la fuerza que experimentan q 1 y q 2 ?
42. En el circuito mostrado en la figura, el valor de R = 2 Ω y V = 10 V. ¿Cuál es el valor de la corriente eléctrica que circula por los puntos A y B ?
43. Los ciclos biogeoquímicos consisten en el reciclaje de los elementos químicos de la materia desde el medio ambiente hasta los seres vivos y de regreso al ambiente. Por ejemplo, el nitrógeno es necesario para la síntesis de proteínas y su ingreso a la biocenosis se puede dar: I. Por el agua de lluvia y las descargas eléctricas durante las tormentas. II. Por absorción directa realizada por bacterias, biológicamente poco importante. III. Por simbiosis, es decir, absorción directa por bacterias que viven en simbiosis con plantas superiores. IV. Mediante procesos industriales que toman el nitrógeno atmosférico, lo transforman en urea, amonio, etc. Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las afirmaciones anteriores.
44. Las enfermedades infecciosas son causadas por agentes patógenos (protozoos, hongos, bacterias, virus, etc.) que se propagan de un organismo a otro, y las vías de infección corresponden a los lugares por donde ingresan los patógenos al hospedero; por ejemplo, la vía de infección de la tuberculosis es la vía
45. La ventilación pulmonar, una de las tres etapas del proceso respiratorio, es un proceso cíclico de inspiración y espiración mediante el cual el O 2 es llevado a los alvéolos a través del aire inspirado y el CO 2 es eliminado de los pulmones por el aire espirado. La espiración que permite la disminución del tamaño de la cavidad torácica se caracteriza porque:
46. Los números cuánticos son valores que ofrecen información de la probable ubicación de un electrón. Si se tiene un elemento X con número atómico 34; encuentre los números cuánticos ( n ; l ; m ; s ) para su penúltimo electrón y calcule n n m l m s + ( ) +
47. Teniendo las electronegatividades de los elementos: Na = 0,9; C a = 1,0; Mg = 1,2; Cl = 3,0; F = 4,0; O = 3,5. Si se forman los siguientes enlaces: I. Na - F II. Ca - O III. Mg - Cl IV. Na - O Ordénelos en forma creciente de acuerdo al carácter iónico.
48. En un laboratorio, se realiza una reacción de neutralización, haciendo reaccionar: H 2 SO 4 con NaOH para obtener Na 2 SO 4 . Calcule las masas moleculares de los tres compuestos mencionados y halle X en: X c b a = − + 2
Físicas e Ingenierías Siendo a , b y c los pesos moleculares de las sustancias en ese orden. Datos: O = 16; Na = 23; S = 32; H = 1
49. ¿Cuál es el nombre del siguiente hidrocarburo insaturado?
50. El grupo BRICS reúne países emergentes que lideran expectativas de crecimiento económico en el mundo. Las siglas significan:
51. .................... es el tributo cuyo pago no origina por parte del Estado una contraprestación directa a favor del contribuyente. Tal es el caso del Impuesto a la Renta.
52. Es una anomalía climática y oceánica que trae como consecuencia un mayor calentamiento de las aguas, de la atmósfera y, a la vez, un mayor desplazamiento hacia el sur:
53. Son relieves longitudinales profundos, representados por los ríos Marañón, Mantaro, Apurímac y Vilcanota; siguen un curso de sur a norte y desaguan en la Amazonía:
54. El caos político, económico y social surgido después del proceso de independencia fue a consecuencia del:
55. La institución virreinal encargada del reparto de tierras entre los vecinos, organizar la policía local y otorgar permisos de construcción, se denominó:
56. Respecto al gobierno de Francisco Sagasti, marque la alternativa correcta:
57. The term POWER can be replaced by
58. According with the reading, which information is false?
59. Excluded termn of insolent :
60. Complete with the correct comparative: “It is not very warm today. It was .............. yesterday”.